Schnittpkt|schneidet sich d1d2 < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Also hatte heute meine erste 13.1 ABI Mathe Lk Doppelstunde und wir haben mit Lineare algebra begonnen.
Aufgabe :
D1 = ( 2 ) (3 )
( 2 ) + [mm] \lambda* [/mm] (2 )
( 0 ) (-2)
D2 = ( 2 ) (-3)
( 4 ) + [mm] \mu [/mm] * ( 2 )
( -3 ) ( -4 )
2-2-0 bei d1 ist Punkt a und 3-2-(-2) der Vektor AC
2-4-(-3) bei d2 ist Punkt c und -3-2-(-4) der Vektor BD
Ich soll beweisen ob die sich schneiden oder nicht
ich weiß das sie sich schneiden und inner schule haben wir [mm] \lambda [/mm] = 1 gesetzt und
[mm] \mu [/mm] = 0 aber das funktioneirt nicht mehr bei mir. irgendwie weil ich widersprüche rausbekomme .
Zudem solle nwir sagen , wo der schnittpunkt (S) beider diagonalen ist .
kann mir einer helfen ?
Mfg Mille
danke schonmal
ps: tut mir leid schreibe erstemal mathe so ins forum kann sein das ihr mehr infos braucht um zu helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Di 23.08.2005 | | Autor: | Disap |
Servus.
Kleiner Exkurs am Rande: normalerweise taucht in einem Schreiben, ob Bewerbungsschreiben oder einem einfachen Brief, immer eine Anrede auf. Die Vermisse ich auch bei dir.
> Also hatte heute meine erste 13.1 ABI Mathe Lk Doppelstunde
> und wir haben mit Lineare algebra begonnen.
> Aufgabe :
> D1 = ( 2 ) (3 )
> ( 2 ) + [mm]\lambda*[/mm] (2 )
> ( 0 ) (-2)
>
> D2 = ( 2 ) (-3)
> ( 4 ) + [mm]\mu[/mm] * ( 2 )
> ( -3 ) ( -4 )
>
> 2-2-0 bei d1 ist Punkt a und 3-2-(-2) der Vektor AC
> 2-4-(-3) bei d2 ist Punkt c und -3-2-(-4) der Vektor BD
>
Wenn der Punkt A (2|2|0) ist und der Punkt C(2|4|-3), dann wäre der Vektor AC sicher nicht der Richtungsvektor der ersten Gerade.
Ansonsten fasse ich mal zusammen:
Es gibt zwei Geraden:
[mm] D_{1}: \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\2 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{3 \\2 \\ -2}
[/mm]
[mm] D_{2}: \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\4 \\ -3} [/mm] + [mm] \mu \vektor{-3 \\2 \\ -4}
[/mm]
> Ich soll beweisen ob die sich schneiden oder nicht
> ich weiß das sie sich schneiden und inner schule haben wir
Woher weisst du denn, dass sie sich schneiden? Ich hoffe, du meinst damit, du hast auf lineare Abhängigkeit geprüft, um auszuschliessen, dass die beiden Geraden identisch oder parallel sind. Woraus sich ergibt, dass die beiden Graden windschief sind oder sich schneiden.
> [mm]\lambda[/mm] = 1 gesetzt und
> [mm]\mu[/mm] = 0 aber das funktioneirt nicht mehr bei mir.
> irgendwie weil ich widersprüche rausbekomme .
Da habt ihr offensichtlich etwas anderes Gemacht. Setzt man [mm] \lambda [/mm] = 1 bei der ersten Geraden [mm] D_{1}:\vec{x}, [/mm] dann bekommt man lediglich einen Punkt auf der Geraden. Dieser Punkt muss aber nicht der Schnittpunkt mit der zweiten Geraden sein, da es ja unendlich viele Punkte einer Geraden gibt.
> Zudem solle nwir sagen , wo der schnittpunkt (S) beider
> diagonalen ist .
Um den Schnittpunkt zu berechnen, geht man vor wie bei der Analysis. Sind zwei Geraden gegeben:
[mm] y_{1}= [/mm] -x
[mm] y_{2}= [/mm] x
Gleichsetzen!
Somit ein Gleichungssystem herausbekommen und lösen. In deinem Fall hätte man drei Gleichungen. Die ersten beiden sehen so aus:
[mm] D_{1}: \vec{x} [/mm] = [mm] D_{2}: \vec{x}
[/mm]
2 + [mm] 3\lambda [/mm] = 2 - [mm] 3\mu
[/mm]
2 + [mm] 2\lambda [/mm] = 4 + [mm] 2\mu
[/mm]
...
Und dies Gleichungssystem löst man dann so wie üblich. Additionsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, etc.
(Hier noch einmal die Geraden - zur Übersicht:
[mm] D_{1}: \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\2 \\ 0} [/mm] + [mm] \lambda \vektor{3 \\2 \\ -2}
[/mm]
[mm] D_{2}: \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{2 \\4 \\ -3} [/mm] + [mm] \mu \vektor{-3 \\2 \\ -4}
[/mm]
)
Wenn du ein Ergebnis hast, oder sogar nicht mehr weiter weisst, dann kannst du dich ja noch einmal melden. Aber bitte mit Ansätzen - und versuche doch mal, den Formeleditor zu benutzen.
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> kann mir einer helfen ?
>
> Mfg Mille
> danke schonmal
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> ps: tut mir leid schreibe erstemal mathe so ins forum kann
> sein das ihr mehr infos braucht um zu helfen
>
Viele Grüße Disap
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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